Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2 , если d_1 = 17 , sin alpha = (1)/(3) , а S = 51 .
Для нахождения длины диагонали d_2 воспользуемся формулой площади четырёхугольника: S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha Подставим в формулу известные значения: S = 51 , d_1 = 17 , sin alpha = (1)/(3) : 51 = (1)/(2) * 17 * d_2 * (1)/(3) Перемножим коэффициенты перед d_2 : 51 = (17)/(6) * d_2 Выразим d_2 : d_2 = (51 * 6)/(17) Так как 51 : 17 = 3 , получаем: d_2 = 3 * 6 = 18 Ответ: 18.
18
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=21d1d2sinα, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=17, sinα=31, а S=51.