Задача №07361

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V=abc\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите $a\text{,}$ если $V=55\text{,}$ $b=2$ и $c=5,5\text{.}$

Для нахождения ребра $a$ воспользуемся формулой объёма прямоугольного параллелепипеда:

Подставим в формулу известные значения величин из условия задачи: $V=55\text{,}$ $b=2\text{,}$ $c=5,5\text{.}$

Вычислим произведение в правой части уравнения:

Получаем уравнение:

Найдём значение $a\text{,}$ разделив объём на произведение двух других рёбер:

Ответ: 5.