Задача №07358

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S\text{,}$ если $a=11\text{,}$ $b=25\text{,}$ $c=30$ и $R=\frac{125}{8}\text{.}$

Подставим значения сторон $a=11\text{,}$ $b=25\text{,}$ $c=30$ и радиуса $R=\frac{125}{8}$ в формулу площади:

Упростим выражение в знаменателе:

Подставим полученное значение обратно в формулу:

Разделим числитель и знаменатель на 25:

Выполним деление:

Ответ: 132