Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (abc)/(4R), где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите...

Задача №07272: Преобразование выражений

Подставим данные значения в формулу $S = \frac{ab c}{4 R} :$

S = \frac{6 \cdot 25 \cdot 29}{4 \cdot \frac{145}{8}} = \frac{6 \cdot 25 \cdot 29}{\frac{4 \cdot 145}{8}} = \frac{6 \cdot 25 \cdot 29}{\frac{580}{8}} = \frac{6 \cdot 25 \cdot 29}{\frac{145}{2}}

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

S = 6 \cdot 25 \cdot 29 \cdot \frac{2}{145} = \frac{6 \cdot 25 \cdot 29 \cdot 2}{145}

Сократим 145 и 29: $145 = 29 \cdot 5 :$

S = \frac{6 \cdot 25 \cdot 2}{5} = \frac{6 \cdot 50}{5} = \frac{300}{5} = 60

Ответ: 60