Задача №07264

Легко

Задача #07264

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1},$ если $d_{2} = 15,$ $sin α = \frac{2}{5},$ а $S = 36 .$

Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника:

S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α

36 = \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot 15 \cdot \frac{2}{5}

Упростим выражение в правой части уравнения:

36 = d_{1} \cdot (\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot \frac{2}{5})

36 = d_{1} \cdot \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 5}

36 = d_{1} \cdot \frac{30}{10}

36 = 3 d_{1}

Найдём значение диагонали $d_{1},$ разделив обе части уравнения на 3:

$d_{1} = 36 : 3$

$d_{1} = 12$

Ответ: 12.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора