Задача №07233

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha \text{,}$ где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha \text{,}$ если $b=5\text{,}$ $c=6$ и $S=6\text{.}$

Дано: формула площади треугольника $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha \text{,}$ где $b=5\text{,}$ $c=6\text{,}$ $S=6\text{.}$ Требуется найти $\sin \alpha \text{.}$

Подставим известные значения в формулу:

Упростим правую часть: $\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 6=15\text{.}$ Тогда уравнение примет вид:

Решим уравнение относительно $\sin \alpha \text{:}$

Ответ: 0,4