Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №07215

Задача №07215

Легко

Задача #07215

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=p(p−a)(p−b)(p−c)​, где p=2a+b+c​. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 10, 17, 21.

1. Найдём полупериметр треугольника p:

p=2a+b+c​=210+17+21​=248​=24

2. Подставим значения сторон и полупериметра в формулу Герона:

S=p(p−a)(p−b)(p−c)​ S=24⋅(24−10)⋅(24−17)⋅(24−21)​ S=24⋅14⋅7⋅3​

3. Вычислим значение под корнем:

S=(3⋅8)⋅(2⋅7)⋅7⋅3​=32⋅16⋅72​=32⋅42⋅72​=3⋅4⋅7=84

Ответ: 84.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#7120

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Средне
#12596

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Легко
#7121

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений
ТемаФормулы с тремя переменными
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольник