Задача №07166

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \alpha =\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b\text{.}$ Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos \alpha \text{,}$ если $a=5\text{,}$ $b=8$ и $c=7\text{.}$

Для нахождения величины $\cos \alpha$ подставим значения $a=5\text{,}$ $b=8$ и $c=7$ в формулу:

Вычислим значение выражения в числителе:

Вычислим значение выражения в знаменателе:

Найдём значение косинуса:

Ответ: 0,5