Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = ((a + b + c)r)/(2) , где a , b и c — стороны треугольника, а r — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b , если a = 8 , c = 12 , S = 15sqrt(7) и r = sqrt(7) .

Для нахождения стороны b подставим известные значения в формулу площади треугольника S = ((a + b + c)r)/(2) : 15sqrt(7) = ((8 + b + 12) * sqrt(7))/(2) Разделим обе части уравнения на sqrt(7) (так как sqrt(7) != 0 ): 15 = (8 + b + 12)/(2) Упростим выражение в скобках: 15 = (20 + b)/(2) Умножим обе части уравнения на 2: 30 = 20 + b Вычтем 20 из обеих частей уравнения: b = 30 - 20 b = 10 Ответ: 10.

10