Задача №07096

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $S\text{,}$ если $a=7\text{,}$ $b=15\text{,}$ $c=20$ и $R=\frac{25}{2}\text{.}$

Для нахождения площади треугольника $S$ подставим данные значения $a=7\text{,}$ $b=15\text{,}$ $c=20$ и $R=\frac{25}{2}$ в формулу:

Вычислим значение в знаменателе:

Вычислим значение в числителе:

Найдём искомую площадь:

Ответ: 42