Задача №07087

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha \text{,}$ где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha \text{,}$ если $b=4\text{,}$ $c=15$ и $S=27\text{.}$

Подставим известные значения $S=27\text{,}$ $b=4$ и $c=15$ в формулу площади треугольника $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha \text{:}$

Выполним арифметические действия в правой части уравнения:

Выразим синус угла:

Сократим полученную дробь на 3:

Ответ: 0,9