Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2)d_1 d_2 sin alpha , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите...

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2},$ если $d_{1} = 6,$ $sin α = \frac{1}{12},$ а $S = 3, 75 .$

Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α :$

3, 75 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot d_{2} \cdot \frac{1}{12}

Упростим правую часть уравнения:

3, 75 = 3 \cdot d_{2} \cdot \frac{1}{12}

3, 75 = \frac{3}{12} \cdot d_{2}

3, 75 = \frac{1}{4} \cdot d_{2}

Выразим $d_{2} :$

d_{2} = 3, 75 \cdot 4

d_{2} = 15

Ответ: 15.

Задача #07072

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация