Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2)d_1 d_2 sin alpha , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2 , если d_1 = 6 , sin alpha = (1)/(12) , а S = 3,75 .
Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника S = (1)/(2)d_1 d_2 sin alpha : 3,75 = (1)/(2) * 6 * d_2 * (1)/(12) Упростим правую часть уравнения: 3,75 = 3 * d_2 * (1)/(12) 3,75 = (3)/(12) * d_2 3,75 = (1)/(4) * d_2 Выразим d_2 : d_2 = 3,75 * 4 d_2 = 15 Ответ: 15.
15