Задача №07035

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \alpha =\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b\text{.}$ Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos \alpha \text{,}$ если $a=7\text{,}$ $b=10$ и $c=11\text{.}$

Дано: $a=7\text{,}$ $b=10\text{,}$ $c=11\text{.}$

Подставим значения в формулу:

Вычислим квадраты сторон:

Найдём значение числителя:

Найдём значение знаменателя:

Тогда значение косинуса:

Ответ: 0,2