Задача №06965

На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Установите соответствие между интервалами времени и характеристиками движения.

Интервалы времени:

1. 0–30 с
2. 30–60 с
3. 60–90 с
4. 90–120 с

Характеристики движения:

1. скорость достигла максимума за всё время движения автомобиля
2. скорость автомобиля не уменьшалась и не превышала 40 км/ч
3. автомобиль сделал остановку на 15 секунд
4. скорость автомобиля не увеличивалась на всём интервале

В ответе для каждого интервала времени укажите номер соответствующей характеристики движения.

Считаем значения скорости $v$ (км/ч) с графика по интервалам времени.

Интервал 0–30 с: скорость растёт от $0$ до $40$ км/ч (к $15$ с), затем держится на уровне $40$ км/ч до $30$ с. На всём интервале скорость не уменьшалась и не превышала $40$ км/ч.

Интервал 30–60 с: скорость идёт вниз $40\to 20\to 0$ км/ч (с участками постоянства). На всём интервале скорость не увеличивалась.

Интервал 60–90 с: с $60$ до $75$ с скорость равна $0$ — автомобиль стоит $15$ секунд, затем разгоняется до $60$ км/ч. На этом интервале автомобиль сделал остановку на $15$ секунд.

Интервал 90–120 с: скорость растёт от $60$ до $80$ км/ч (к $105$ с), это наибольшее значение за всё время движения, после чего убывает до $40$ км/ч. На этом интервале скорость достигла максимума за всё время движения автомобиля.

Сопоставляем интервалы с характеристиками в порядке списка характеристик:

1. $0$–$30$ с — скорость не уменьшалась и не превышала $40$ км/ч (характеристика 2).
2. $30$–$60$ с — скорость не увеличивалась на всём интервале (характеристика 4).
3. $60$–$90$ с — автомобиль сделал остановку на $15$ секунд (характеристика 3).
4. $90$–$120$ с — скорость достигла максимума за всё время движения (характеристика 1).

Ответ: 2431