Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = ((a + b + c)r)/(2) , где a , b и c — стороны треугольника, а r — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b , если a = 7 , c = 9 , S = 12sqrt(5) и r = sqrt(5) .

Дана формула площади треугольника: S = ((a + b + c)r)/(2). Подставим известные значения a = 7 , c = 9 , S = 12sqrt(5) , r = sqrt(5) : 12sqrt(5) = ((7 + b + 9) * sqrt(5))/(2). Упростим сумму в скобках: 12sqrt(5) = ((16 + b) * sqrt(5))/(2). Умножим обе части уравнения на 2: 24sqrt(5) = (16 + b) * sqrt(5). Разделим обе части на sqrt(5) (заметим, что sqrt(5) > 0 ): 24 = 16 + b. Отсюда b = 24 - 16 = 8 . Ответ: 8

8