Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №06928: Преобразование выражений - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = ((a + b + c)r)/(2) , где a , b и c — стороны треугольника, а r — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b , если a = 7 , c = 9 , S = 12sqrt(5) и r = sqrt(5) .

Дана формула площади треугольника: S = ((a + b + c)r)/(2). Подставим известные значения a = 7 , c = 9 , S = 12sqrt(5) , r = sqrt(5) : 12sqrt(5) = ((7 + b + 9) * sqrt(5))/(2). Упростим сумму в скобках: 12sqrt(5) = ((16 + b) * sqrt(5))/(2). Умножим обе части уравнения на 2: 24sqrt(5) = (16 + b) * sqrt(5). Разделим обе части на sqrt(5) (заметим, что sqrt(5) > 0 ): 24 = 16 + b. Отсюда b = 24 - 16 = 8 . Ответ: 8

8

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=2(a+b+c)r​, где a, b и c — стороны треугольника, а r — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=7, c=9, S=125​ и r=5​.

#06928Средне

Задача #06928

Формулы с тремя переменными•1 балл•7–22 минуты
4

Задача #06928

Формулы с тремя переменными•1 балл•7–22 минуты
4

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений
ТемаФормулы с тремя переменными
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Окружность вписанная в треугольникПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектора