Задача №06803

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.

*$K$ — коэффициент сложности.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 170, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для каждого спортсмена рассчитаем итоговый балл согласно правилу: отбрасываем две наименьшие и две наибольшие оценки, суммируем три оставшиеся и умножаем на коэффициент сложности $K\text{.}$

1. Спортсмен 1:

• Оценки: 8,5; 7,0; 7,7; 5,4; 7,7; 8,1; 5,8.
• Упорядоченный ряд: 5,4; 5,8; 7,0; 7,7; 7,7; 8,1; 8,5.
• Отбрасываем две наименьшие (5,4; 5,8) и две наибольшие (8,1; 8,5).
• Сумма оставшихся:

$$7,0+7,7+7,7=22,4.$$

• Коэффициент сложности $K=7\text{.}$
• Итоговый балл:

$$22,4\cdot 7=156,8.$$

• Так как $156,8<170\text{,}$ спортсмен 1 не подходит.

2. Спортсмен 2:

• Оценки: 6,3; 5,4; 6,6; 8,5; 6,3; 7,7; 6,5.
• Упорядоченный ряд: 5,4; 6,3; 6,3; 6,5; 6,6; 7,7; 8,5.
• Отбрасываем две наименьшие (5,4; 6,3) и две наибольшие (7,7; 8,5).
• Сумма оставшихся:

$$6,3+6,5+6,6=19,4.$$

• Коэффициент сложности $K=9,5\text{.}$
• Итоговый балл:

$$19,4\cdot 9,5=184,3.$$

• Так как $184,3>170\text{,}$ спортсмен 2 подходит.

3. Спортсмен 3:

• Оценки: 8,3; 7,8; 7,1; 7,7; 6,8; 7,5; 5,4.
• Упорядоченный ряд: 5,4; 6,8; 7,1; 7,5; 7,7; 7,8; 8,3.
• Отбрасываем две наименьшие (5,4; 6,8) и две наибольшие (7,8; 8,3).
• Сумма оставшихся:

$$7,1+7,5+7,7=22,3.$$

• Коэффициент сложности $K=8\text{.}$
• Итоговый балл:

$$22,3\cdot 8=178,4.$$

• Так как $178,4>170\text{,}$ спортсмен 3 подходит.

Итоговый балл больше 170 у спортсменов под номерами 2 и 3.

Ответ: 23