Задача №06327

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом $1$ литр стоит $42$ рубля, объёмом $2$ литра — $72$ рубля. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом $1,5$ литра?

Пусть стоимость бутылки (тары) равна $B$ рублей, а стоимость кваса за литр равна $K$ рублей. Тогда общая стоимость бутылки объёмом $V$ литров: $B+K\cdot V\text{.}$

Из условия:
1. Для $V=1\text{:}$ $B+K\cdot 1=42\text{.}$
2. Для $V=2\text{:}$ $B+K\cdot 2=72\text{.}$

Решим систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

Подставим $K=30$ в первое уравнение:

Теперь найдём стоимость для $V=1,5$ литра:

Ответ: 57 рублей.