Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4000 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?
Стоимость каждого метра колодца образует арифметическую прогрессию, в которой первый член a_1 = 4000 , а разность d = 1600 . Глубина колодца составляет n = 7 метров. Общая стоимость колодца равна сумме первых семи членов этой арифметической прогрессии. Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + (n - 1)d)/(2) * n Подставим известные значения в формулу: S_7 = (2 * 4000 + (7 - 1) * 1600)/(2) * 7 S_7 = (8000 + 6 * 1600)/(2) * 7 = (8000 + 9600)/(2) * 7 = (17600)/(2) * 7 S_7 = 8800 * 7 = 61600 Ответ: 61600
61600