Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ДВИ МГУ 2026
ЦПК МГУ
Сколько вершин имеет многоугольник, если у него 20 диагоналей?
Из каждой из n вершин выпуклого многоугольника выходит n−3 диагонали, и каждая диагональ учитывается дважды. Поэтому число диагоналей равно
2n(n−3)=20.Отсюда
n2−3n−40=0, n=8илиn=−5.Число вершин положительно, поэтому n=8.