Задача №18000

Какое из чисел $\frac{53}{36}$ и $\frac{68}{27}$ ближе к 2?

Нужно сравнить расстояния от чисел $\frac{53}{36}$ и $\frac{68}{27}$ до числа $2\text{.}$

Сравним полученные расстояния. Наименьшее общее кратное знаменателей $36$ и $27$ равно $108\text{:}$

Так как $\frac{56}{108}<\frac{57}{108}\text{,}$ то $\left|\frac{68}{27}-2\right|<\left|2-\frac{53}{36}\right|\text{.}$ Значит, к $2$ ближе число $\frac{68}{27}\text{.}$