Задача №17984

Какое из чисел $\frac{49}{32}$ и $\frac{59}{24}$ ближе к 2?

Сравним расстояния от каждого числа до 2.

Приведём обе дроби к общему знаменателю $96\text{:}$

Так как $\frac{44}{96}<\frac{45}{96}\text{,}$ то $\left|2-\frac{59}{24}\right|<\left|2-\frac{49}{32}\right|\text{,}$ то есть к числу $2$ ближе $\frac{59}{24}\text{.}$

ОДЗ/края: обе величины — конкретные рациональные числа, никаких ограничений или посторонних случаев нет; сравнение модулей корректно (оба знаменателя положительны).