Задача №17944

Какое число больше: $\sqrt{\frac{6}{7}+7+\frac{7}{6}}$ или $3\text{?}$

Достаточно сравнить подкоренное выражение с $9\text{,}$ то есть выражение $\frac{6}{7}+\frac{7}{6}$ с двойкой. Можно сложить две дроби, а можно заметить, что это сумма взаимно обратных величин, которая по неравенству между средними не меньше двойки и равна ей тогда и только тогда, когда эти величины равны.