Найдите f((7)/(3)), если f(x)=(x)/(x-1)+(5)/(3).

Задача №17920: Вычисления и преобразования

Функция $f (x) = \frac{x}{x - 1} + \frac{5}{3}$ определена при $x \neq = 1 .$ Точка $x = \frac{7}{3}$ входит в область определения ( $\frac{7}{3} \neq = 1$ ), поэтому значение существует.

Подставляем $x = \frac{7}{3} :$

\frac{7}{3} - 1 = \frac{7 - 3}{3} = \frac{4}{3}, \frac{x}{x - 1} = \frac{\frac{7}{3}}{\frac{4}{3}} = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{7}{4} .

Тогда

f (\frac{7}{3}) = \frac{7}{4} + \frac{5}{3} = \frac{21}{12} + \frac{20}{12} = \frac{41}{12} .

Дробь $\frac{41}{12}$ несократима (НОД $(41, 12) = 1$ ), поэтому это окончательный канонический результат.

Задача №17920

Задача #17920

Решай похожие задачи

Информация

Задача #17920

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация