Вычислите значение функции 0,125x^2-(1)/(3)x+(1)/(9) в точке x=(1)/(2).

Подставим x=(1)/(2) в выражение 0,125x^2-(1)/(3)x+(1)/(9). Заметим, что 0,125=(1)/(8), поэтому функция равна (1)/(8)x^2-(1)/(3)x+(1)/(9). Вычислим каждое слагаемое в точке x=(1)/(2): (1)/(8)((1)/(2))^2=(1)/(8)*(1)/(4)=(1)/(32), -(1)/(3)*(1)/(2)=-(1)/(6), (1)/(9). Приведём к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 32, 6 и 9 равно 288 (так как 32=2^5, 6=2* 3, 9=3^2, а НОК=2^5* 3^2=288). Тогда (1)/(32)=(9)/(288), (1)/(6)=(48)/(288), (1)/(9)=(32)/(288). Следовательно, (1)/(32)-(1)/(6)+(1)/(9)=(9-48+32)/(288)=(-7)/(288)=-(7)/(288). ОДЗ здесь тривиальна: многочлен определён при всех вещественных x, посторонних корней или краёв нет. Искомое значение равно -(7)/(288).

-\dfrac{7}{288}