Задача №17558

Футболист Федот сыграл в трёх матчах на чемпионате. Премиальная выплата Федота за второй матч в связи с отличной игрой была на $n$ процентов больше, чем за первый. В третьем же матче Федот не сумел показать хорошую игру и его премия за этот матч оказалась на $n$ процентов меньше, чем за второй матч. Найдите $n\text{,}$ если известно, что премия за третий матч составила 64% от премии за первый матч.

Положим $x=n/100\text{.}$ Тогда $(1+x)(1-x)=0,64\text{.}$ Отсюда $x^2=0,36\text{,}$ то есть $x=0,6\text{.}$ Стало быть, $n=60\text{.}$