Связь, шины, печки — ОГЭ

Связь, шины, печки (Задание 4)

Это третья сюжетная линия задания 4 — и самая «табличная». В конспекте типа ты уже видел путешествия (карты, масштаб) и участки (площадь, диагональ). Здесь всё держится не на чертеже, а на таблице с числами: тарифы мобильной связи, маркировка автомобильных шин, характеристики банных печей. Геометрии тут почти нет — зато легко утонуть в строчках и столбцах и взять не то число.

Четвёртый вопрос в этих сюжетах почти всегда один и тот же по смыслу: «сколько рублей заплатит покупатель, если выберет вариант выгоднее?» Тебе дают два продавца (или два магазина, или два комплекта) с разными условиями — скидка против бесплатной доставки, цена за штуку против цены за комплект — и надо честно досчитать каждый до итоговой суммы, а потом выбрать меньшую.

Отдельной новой теории нет: сложение, умножение и проценты. Главный навык — не запутаться в условиях и ничего не забыть (доставку, скидку, количество). Ответ — всегда число (обычно рубли), которое ты вписываешь в бланк без единиц и без пробелов.

Что нужно уметь считать

В этом подвиде почти нет формул из справочного листа — работает обычная арифметика. Единственное, что стоит держать в голове твёрдо, — это проценты (скидка и наценка) и, для шин, перевод дюймов в миллиметры.

ВАЖНОЕ

Скидка на всю покупку

Скидка $p %$ — это умножение итоговой суммы на множитель:

со скидкой = сумма \cdot (1 - \frac{p}{100})

Например, скидка $5%$ — умножить на $0, 95;$ скидка $10%$ — на $0, 9 .$ Формулы процентов в справочных материалах КИМ нет — это надо уметь считать самому.

ВАЖНОЕ

Стоимость комплекта

Когда покупают несколько одинаковых предметов и добавляют доставку:

итог = цена за штуку \cdot количество + доставка

Сравнивают всегда итог, а не цену за штуку: у более дорогого за штуку продавца может быть бесплатная доставка или скидка, и он окажется выгоднее.

ВАЖНОЕ

Диаметр колеса по маркировке шины

Маркировка вида 195/65 R15: $195$ — ширина в мм, $65$ — высота профиля в процентах от ширины, $R 15$ — диаметр обода в дюймах.

высота профиля = ширина \cdot \frac{65}{100}

диаметр колеса = диаметр обода + 2 \cdot высота профиля

Диаметр обода переводят в миллиметры: $1$ дюйм $= 25, 4$ мм. Этих правил в справочном листе нет — их всегда объясняют прямо в условии задачи, читай внимательно.

iЗАМЕЧАНИЕ

Пакет минут и гигабайтов

В тарифах связи внутри пакета всё «бесплатно», а за превышение доплачивают отдельно. Считаешь так: сколько израсходовано сверх пакета минут и ГБ, умножаешь превышение на цену сверх, прибавляешь абонентскую плату. Если расход укладывается в пакет — доплат нет, платишь только абонентскую плату.

Алгоритм решения

Как решать «Связь, шины, печки»

1. Прочитай именно вопрос 4 — он под таблицами, обычно про «сколько заплатит, если выберет дешевле». Не решай вопрос про диаметр колеса или превышение скорости — это другие вопросы того же модуля.
2. Найди в тексте два варианта покупки (продавцы, магазины, комплекты) и выпиши условия каждого: цену за штуку, количество, скидку, доставку.
3. Досчитай каждый вариант до итоговой суммы — со скидкой и доставкой. Скидку применяй ко всей покупке, доставку прибавляй в конце.
4. Сравни итоги и выбери меньший (или тот, что просят).
5. Запиши число рублей в бланк — без «руб.», без пробелов, без разделителей разрядов.

Типовые ловушки ОГЭ

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Сравнили цену за штуку, а не итог

Самая частая ошибка. У «ШинаПро» шина дешевле ( $4000$ против $4200$ ), но платная доставка $900$ ₽ переворачивает результат — в итоге дешевле оказывается конкурент со скидкой. Всегда доводи оба варианта до полной суммы и только потом сравнивай.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Забыли применить скидку или доставку

Скидка $5%$ — это не «минус 5 рублей», а умножение на $0, 95 .$ Бесплатная доставка — это $+ 0,$ а не «доставки нет в расчёте». Проверь по условию каждого продавца: есть скидка — применил, есть доставка — прибавил.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Ответили не на тот вопрос

В модуле пять вопросов к одной таблице. Здесь легко посчитать диаметр колеса (это обычно вопрос 1 или 5) или превышение скорости вместо стоимости комплекта. Вернись к формулировке вопроса 4 перед тем, как вписать ответ.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Единицы и запятая в бланке

Ответ — число без единиц: не «15960 руб.», а 15960. Разряды не разделяй ни пробелом, ни точкой: пишешь 15960, а не 15 960. Если ответ вдруг дробный — десятичную дробь в бланк ОГЭ пишут через запятую.

Разбор задач из банка

Три примера — по одному на каждый сюжет: шины, тарифы, печи. Условия даны дословно, реши сам, потом раскрой решение.

ПРИМЕР 1

Шины: выбор продавца

Комплект из 4 шин размера 195/65 R15 Дмитрий может купить у двух продавцов: «Колесо-Маркет» — $4200$ ₽ за шину, скидка $5%$ на всю покупку при заказе 4 шин, доставка бесплатно; «ШинаПро» — $4000$ ₽ за шину, без скидки, доставка комплекта $900$ ₽. Сколько рублей Дмитрий заплатит, если выберет более дешёвый из двух вариантов покупки?

ПРИМЕР 2

Связь: выбор тарифа

Оператор «Мобитон» предлагает три тарифа. Абонентская плата, пакет минут, пакет интернета и цены сверх пакета:

Тариф	Плата, руб/мес	Минут	Интернет, ГБ	Минута сверх, руб	1 ГБ сверх, руб
«Лёгкий»	250	300	8	2	40
«Средний»	400	500	15	1,5	30
«Большой»	650	900	30	1	25

В среднем за месяц Пётр расходует 500 минут разговоров и 12 ГБ интернета. Какую наименьшую сумму (в рублях) он будет платить в месяц, если выберет самый выгодный тариф?

ПРИМЕР 3

Печь: выбор комплекта

Семья решила купить банную печь «Жара-12». Кроме печи, нужно приобрести дымоход и оплатить доставку. Два магазина предлагают комплекты «печь + дымоход + доставка»:

Магазин	Печь «Жара-12», руб	Дымоход, руб	Доставка, руб
«Пар»	23 000	7 500	1 800
«Банька»	24 200	6 300	бесплатно

Сколько рублей нужно заплатить за более дешёвый комплект?

Отработка

Эти задачи решаются быстро, как только перестаёшь бояться таблиц: выписал два варианта, досчитал каждый до рубля, сравнил. Прорешай десяток — и вопрос 4 в сюжетах «связь/шины/печки» перестанет отнимать время.

Подборка «Связь, шины, печки»: /math/oge-math/collections/topic-svyaz-shiny-pechki-4-oge
Все задачи типа 4 в банке: /math/oge-math/problems/types/oge-math-type-4