Задача №20850

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $133^{\circ }\text{.}$ Найдите внешний угол при вершине $C\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Внешний угол треугольника при вершине $C$ смежен с внутренним углом $C\text{:}$ вместе они образуют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$

$$\angle (\text{внешний при }C)=180^{\circ }-\angle C=180^{\circ }-133^{\circ }=47^{\circ }.$$

Проверка. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

$$\angle A+\angle B=180^{\circ }-\angle C=180^{\circ }-133^{\circ }=47^{\circ },$$

что совпадает с найденным значением.

Ответ: $47\text{.}$