Задача №20211

На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b\text{.}$ Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

У линейной функции $y=kx+b$ знак углового коэффициента $k$ определяет направление прямой, а знак свободного члена $b$ — точку пересечения с осью $Oy$ (при $x=0$ имеем $y=b$).

• $k>0$ — прямая возрастает (идёт «в гору» слева направо); $k<0$ — убывает.
• $b>0$ — прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат; $b<0$ — ниже.

График 1 — прямая круто убывает, значит $k<0\text{;}$ ось $Oy$ она пересекает ниже точки $O\text{,}$ значит $b<0\text{.}$ Это набор В ($k<0\text{,}$ $b<0$).

График 2 — прямая полого убывает, значит $k<0\text{;}$ ось $Oy$ она пересекает заметно выше точки $O\text{,}$ значит $b>0\text{.}$ Это набор А ($k<0\text{,}$ $b>0$).

График 3 — прямая возрастает, значит $k>0\text{;}$ из предложенных наборов $k>0$ только у Б ($b<0$). Точка пересечения с осью $Oy$ лежит ниже начала координат, что подтверждает $b<0\text{.}$ Это набор Б.

Итак: А $\to$ 2, Б $\to$ 3, В $\to$ 1.

Ответ: 231.