Задача №19943

Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot (b^6{)}^3}{(a\cdot b{)}^{18}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}\text{.}$

Упростим выражение, применяя свойства степеней.

В числителе: $(b^6{)}^3=b^{18}\text{,}$ поэтому числитель равен $a^{21}\cdot b^{18}\text{.}$

В знаменателе: $(a\cdot b{)}^{18}=a^{18}\cdot b^{18}\text{.}$

Тогда

Значение переменной $b$ сокращается и не влияет на результат. Подставим $a=3\text{:}$

Ответ: 27.