Задача №19800

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

$$P=mgh,$$

где $g=9,8\frac{\text{м}}{{\text{с}}^2}$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 7 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1372 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Потенциальная энергия задана формулой $P=mgh\text{,}$ где $m$ — масса тела, $g=9,8\frac{\text{м}}{{\text{с}}^2}$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота.

Выразим массу:

$$m=\frac{P}{gh}.$$

Подставим $P=1372\text{,}$ $g=9,8\text{,}$ $h=7\text{:}$

$$m=\frac{1372}{9,8\cdot 7}=\frac{1372}{68,6}=20.$$

Ответ: 20.