Задача №19756

Дачный участок семьи Новиковых

Семья Новиковых купила прямоугольный дачный участок длиной 40 м и шириной 25 м. Участок огорожен забором по всему периметру; в заборе оставлен проём для ворот шириной 4 м.

На участке расположены жилой дом, баня, теплица и огород (грядки). Их формы и размеры приведены в таблице.

Оставшуюся площадь участка занимают газон и садовые дорожки.

Вопрос 4. В одном из углов участка находится колодец. Хозяин хочет проложить прямой поливочный шланг от колодца до противоположного угла участка (по диагонали). Найдите наименьшую длину шланга. Ответ округлите до целого числа метров.

Диагональ участка — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $40$ м и $25$ м (это стороны прямоугольного участка). По теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{40^2+25^2}=\sqrt{1600+625}=\sqrt{2225}\approx 47,17\text{ м}.$$

Округляя до целого числа метров, получаем $47$ м.

Ответ: 47.