На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события AU B. !Диаграмма Эйлера: два пересекающихся круга A и B внутри прямоугольника; 3 точки только в A, 2 точки в пересечении, 4 точки только в B, 1 точка вне кругов

На диаграмме точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Подсчитаем их по областям: только в A (вне B) — 3 точки; в пересечении An B — 2 точки; только в B (вне A) — 4 точки; вне обоих кругов — 1 точка. Всего элементарных событий: 3+2+4+1=10. Событию AU B благоприятствуют все точки, которые лежат вне A или лежат в B. Это все точки, кроме тех, что попали только в A (они лежат в A и не лежат в B). Значит, благоприятных точек 10-3=7 (это 4 точки только в B, 2 точки в пересечении и 1 точка вне кругов). P(AU B)=(7)/(10)=0,7. Ответ: 0,7.

0,7