Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м / с^(2)) вычисляется по формуле a=ω^(2)R, где ω — угловая скорость ( в с^(- 1)), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с^(- 1), а центростремительное ускорение равно 96 м / с^(2). Ответ дайте в метрах.

Из формулы центростремительного ускорения a=^(2)R выразим радиус: R=(a)/(^(2)). Подставим a=96 м/с^(2) и =4 с^(-1): R=(96)/(4^(2))=(96)/(16)=6. Проверка: ^(2)R=16* 6=96 — совпадает с условием. Ответ: 6 м.

6