Задача №18872

Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\text{в}\text{м}/{\text{с}}^2)$ вычисляется по формуле $a={\text{ω}}^{2}R\text{,}$ где $\text{ω}$ — угловая скорость $(\text{в}{\text{с}}^{-1})\text{,}$
$R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R\text{,}$ если угловая скорость равна $4{\text{с}}^{-1}\text{,}$ а центростремительное ускорение равно $96\text{м}/{\text{с}}^2\text{.}$ Ответ дайте в метрах.

Из формулы центростремительного ускорения $a={\omega }^{2}R$ выразим радиус:

Подставим $a=96\text{м}/{\text{с}}^2$ и $\omega =4{\text{с}}^{-1}\text{:}$

Проверка: ${\omega }^{2}R=16\cdot 6=96$ — совпадает с условием.

Ответ: $6$ м.