Найдите значение выражения (12sin 67^*cos 67^)/(sin 134^).

Задача №17399: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения

\frac{12 sin 6 7 ^{\circ} \cdot cos 6 7 ^{\circ}}{sin 13 4 ^{\circ}} .

По формуле синуса двойного угла $sin 13 4^{\circ} = sin (2 \cdot 6 7^{\circ}) = 2 sin 6 7^{\circ} cos 6 7^{\circ} .$ Тогда

\frac{12 sin 6 7 ^{\circ} cos 6 7 ^{\circ}}{sin 13 4 ^{\circ}} = \frac{12 sin 6 7 ^{\circ} cos 6 7 ^{\circ}}{2 sin 6 7 ^{\circ} cos 6 7 ^{\circ}} = 6.

Ответ: 6.

Найдите значение выражения

\frac{12 sin 6 7 ^{\circ} \cdot cos 6 7 ^{\circ}}{sin 13 4 ^{\circ}} .

По формуле синуса двойного угла $sin 13 4^{\circ} = sin (2 \cdot 6 7^{\circ}) = 2 sin 6 7^{\circ} cos 6 7^{\circ} .$ Тогда

\frac{12 sin 6 7 ^{\circ} cos 6 7 ^{\circ}}{sin 13 4 ^{\circ}} = \frac{12 sin 6 7 ^{\circ} cos 6 7 ^{\circ}}{2 sin 6 7 ^{\circ} cos 6 7 ^{\circ}} = 6.

Ответ: 6.