Задача №17039 — Векторы (Математика (профиль) ЕГЭ)

На координатной плоскости изображены векторы a , b и c . Найдите значение выражения (a + b) * c . *На рисунке: координатная сетка с тремя векторами a , b , c , выходящими из точки начала или различных точек; для решения требуется снять координаты векторов с клетчатой сетки.*

По рисунку определяем координаты векторов как разности координат конца и начала: a = (4 - 1;1 - 4) = (3;-3), b = (7 - 5;8 - 3) = (2;5), c = (9 - 7;1 - 5) = (2;-4). Складываем a и b : a + b = (3 + 2;-3 + 5) = (5;2). Вычисляем скалярное произведение: (a + b) * c = 5 * 2 + 2 * (-4) = 10 - 8 = 2. Ответ: 2

2