Задача №17037

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на $6\text{,}$ но не делится на $12\text{.}$ Результат округлите до сотых.

1. Всего исходов: $N=36\text{.}$ Найдём число благоприятных $M$ — пар $(a;b)\text{,}$ где произведение $ab$ делится на $6\text{,}$ но не делится на $12\text{.}$

2. Подходящие значения произведения (от $1$ до $36\text{,}$ кратные $6\text{,}$ но не кратные $12$): $6\text{,}$ $18\text{,}$ $30\text{.}$

• $ab=6\text{:}$ $(1;6)\text{,}$ $(6;1)\text{,}$ $(2;3)\text{,}$ $(3;2)$ — $4$ пары;
• $ab=18\text{:}$ $(3;6)\text{,}$ $(6;3)$ — $2$ пары;
• $ab=30\text{:}$ $(5;6)\text{,}$ $(6;5)$ — $2$ пары.

Итого $M=8\text{.}$

3. Вероятность:

Ответ: $0,22$