Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем перемешаны. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет ровно две окрашенные грани.

Куб распилен на 10 * 10 * 10 = 1000 кубиков. Кубики с ровно двумя окрашенными гранями лежат на рёбрах большого куба (но не в вершинах). Большой куб имеет 12 рёбер. На каждом ребре между двумя угловыми кубиками лежат 10 - 2 = 8 «рёберных» кубиков. Всего таких кубиков: 12 * 8 = 96. Найдем искомую вероятность: P = (96)/(1000) = 0,096. Ответ: 0,096

0,096