Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем перемешаны. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет ровно две окрашенные грани.
Куб распилен на 10⋅10⋅10=1000 кубиков.
Кубики с ровно двумя окрашенными гранями лежат на рёбрах большого куба (но не в вершинах). Большой куб имеет 12 рёбер. На каждом ребре между двумя угловыми кубиками лежат 10−2=8 «рёберных» кубиков.
Всего таких кубиков:
12⋅8=96.Найдем искомую вероятность:
P=100096=0,096.Ответ: 0,096
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин