Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №16608: Вычисления и преобразования - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №16608 — Вычисления и преобразования (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите значение выражения: ((16)/(25))^(-3_((125)/(64)) 3).

Вычислим ((16)/(25))^(-3 _(125/64) 3). Заметим: (16)/(25) = ((4)/(5))^2, (125)/(64) = ((5)/(4))^3. Преобразуем показатель: _(125/64) 3 = _((5/4)^3) 3 = (1)/(3) _(5/4) 3. Тогда -3 _(125/64) 3 = -_(5/4) 3. Далее: ((16)/(25))^(-_(5/4) 3) = (((4)/(5))^2)^(-_(5/4) 3) = ((4)/(5))^(-2_(5/4) 3) = ((5)/(4))^(2_(5/4) 3) = ((5)/(4))^(_(5/4) 9) = 9. Ответ: 9.

9

#16608Легко

Задача #16608

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл•6–17 минут

Задача #16608

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл•6–17 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№7 Вычисления и преобразования
ТемаПреобразования числовых логарифмических выражений
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

alexlarin.net