На рисунке изображён график y = F(x) — одной из первообразных функции f(x) , изображённой на интервале (-8; 6) . Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-5; 4] .

Так как F(x) — первообразная для f(x) , имеем F'(x) = f(x) . Уравнение f(x) = 0 равносильно F'(x) = 0 , то есть требуется найти количество критических точек графика y = F(x) на отрезке [-5; 4] . По графику y = F(x) на отрезке [-5; 4] насчитывается 8 точек, в которых касательная к графику горизонтальна (точки локальных экстремумов). Ответ: 8.

8