Прямая, изображённая на рисунке, является графиком одной из первообразных функции y = f(x) . Найдите f(2) .

Если F(x) — первообразная функции f(x) , то F'(x) = f(x) . Поскольку F(x) — прямая (линейная функция), её производная равна угловому коэффициенту этой прямой и постоянна. По рисунку прямая y = F(x) убывает: она проходит через точки (0; 3) и (1; 1) (или эквивалентные точки, дающие тот же наклон). Угловой коэффициент: k = (1 - 3)/(1 - 0) = -2. Таким образом, f(x) = F'(x) = -2 при любом x , в частности: f(2) = -2. Ответ: -2 .

-2