Единицы измерения времени — ЕГЭ база

Единицы измерения времени (Задание 2)

В задании 2 базового ЕГЭ по математике проверяется кругозор и здравый смысл. Тебе нужно сопоставить объекты или процессы с их реальными размерами, массами, скоростями или продолжительностью. В этом конспекте мы разберём сюжеты, связанные со временем.

Здесь не нужно ничего вычислять по сложным формулам. Главное - уметь ориентироваться в привычных единицах измерения и представлять, сколько длится тот или иной процесс в реальной жизни.

Суть темы

Чтобы не путаться в значениях, держи в голове две цепочки переводов единиц. Первая — от секунды к суткам, вторая — от суток к году.

ВАЖНОЕ

Секунда, минута, час, сутки

1 мин = 60 с

1 ч = 60 мин = 3600 с

1 сут = 24 ч = 1440 мин = 86400 с

ВАЖНОЕ

Неделя, месяц, год

1 нед = 7 сут

1 мес \approx 30 сут

1 год = 12 мес = 52 нед = 365 (366) сут

Чтобы легко находить пары на экзамене, выстрой в голове шкалу времени. Вот ориентиры, которые часто встречаются в вариантах ЕГЭ:

Доли секунды ( $0, 01$ с $-$ $0, 1$ с): щелчок затвора фотоаппарата, взмах крыла колибри, моргание глаза.
Секунды ( $10$ - $20$ с): спринт на 100 метров, подъём лифта на верхний этаж высотки.
Минуты ( $3$ - $45$ мин): звучание одной песни, серия мультфильма, школьный урок ( $45$ мин), поездка на метро через весь город.
Часы ( $1$ - $15$ ч): художественный фильм ( $2$ ч), рабочий день ( $8$ ч), перелёт из Москвы в другую страну, поездка на скоростном поезде.
Сутки ( $1$ - $10$ сут): путешествие на поезде через всю страну, продолжительность недельных школьных каникул.
Сотни и тысячи суток: оборот планет вокруг Солнца, время работы спутников на орбите.

Алгоритм решения

Чтобы не ошибиться, используй метод сортировки.

АЛГОРИТМ

Алгоритм решения задания 2

1. Прочитай левый столбец (величины). Мысленно (или на черновике) расставь эти события по порядку: от самого быстрого до самого долгого.
2. Прочитай правый столбец (значения). Приведи их к понятному виду (если нужно) и тоже расставь от самого маленького числа к самому большому.
3. Соедини списки. Самое быстрое событие - это самое маленькое время. Самое долгое событие - самое большое время. Расставь оставшиеся пункты по логике.
4. Сделай финальную проверку. Прочитай получившиеся пары вслух. Звучит логично? Записывай ответ!

Примеры решения

Посмотрим, как алгоритм работает на практике.

ПРИМЕР 1

Разные масштабы

Условие:
Установи соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) длительность поездки на метро из дома в школу	1) $88$ суток
Б) время одного оборота Меркурия вокруг Солнца	2) $0, 002$ секунды
В) длительность рекламной паузы на телеканале	3) $18$ минут
Г) продолжительность вспышки молнии	4) $4$ минуты

ПРИМЕР 2

Близкие значения, разные единицы

Условие:
Установи соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) продолжительность одной перемены в школе	1) $95$ минут
Б) длительность художественного фильма	2) $15$ минут
В) длительность летних каникул в школе	3) $92$ суток
Г) рабочий день офисного сотрудника	4) $8$ часов

ПРИМЕР 3

Ловушки в формулировках

Условие:
Установи соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) время прохождения звука от молнии до наблюдателя за $1$ км	1) $687$ суток
Б) длительность одного полного оборота Марса вокруг Солнца	2) $3$ секунды
В) длительность трансатлантического перелёта из Москвы в Нью-Йорк	3) $11$ часов
Г) срок службы обычной батарейки в настенных часах	4) $18$ месяцев

Частые ошибки

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Перевод через неверный множитель

Ошибка: Умножать часы на $100,$ чтобы получить минуты ( $1, 5$ ч $\to$ " $150$ мин"), или сутки на $10,$ чтобы получить часы.

Правильно: В часе ровно $60$ мин, в сутках ровно $24$ ч. Поэтому $1, 5$ ч $= 1 \cdot 60 + 0, 5 \cdot 60 = 90$ мин, а $1, 5$ сут $= 24 + 12 = 36$ ч. При сравнении " $100$ мин против $1, 5$ ч" переведи обе величины к минутам: $1, 5$ ч $= 90$ мин, поэтому $100$ мин длиннее.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Сравнение в разных единицах

Ошибка: Сравнивать числа "в лоб", не посмотрев на единицы. Например, видишь " $2$ суток" и " $30$ часов" — и думаешь: " $30 > 2,$ значит, $30$ часов дольше". Это неверно.

Правильно: Переводи всё к одной единице, только потом сравнивай. $2$ сут $= 48$ ч, поэтому $2$ сут $>$ $30$ ч. Аналогично: $18$ мес $\approx 540$ сут против $687$ сут — нужно перевести мес $\to$ сут, иначе легко ошибиться.

Что запомнить

Сортировка работает всегда. Упорядочь события по длительности и числа по возрастанию — они совпадут один к одному.
Всё к одной единице. Перед сравнением значений переводи их в общий формат: минуты, часы или сутки.
Опирайся на опыт. Урок — $45$ мин, перемена — $10$ - $20$ мин, фильм — $1, 5$ - $2$ ч, рабочий день — $8$ ч, летние каникулы — около $3$ месяцев.
Планеты — это сотни и тысячи суток. Пятизначное число суток почти всегда относится к орбитам дальних планет (Сатурн, Уран, Нептун, Плутон).

Стратегия на экзамене

✓СОВЕТ

Стратегия

Время выполнения: $2$ - $5$ минут. Одно из самых лёгких и быстрых заданий варианта.
Приоритет: решай сразу, в самом начале экзамена. Хороший способ "размять" мозг перед более сложными задачами.
Проверка от обратного: представь абсурдный вариант — "что если перемена длится $8$ часов, а рабочий день $15$ минут?". Если звучит смешно — значит, текущий (правильный) ответ выбран верно.
Подстраховка: при сомнениях переведи все четыре значения в одну и ту же единицу. Это займёт полминуты, зато снимет все риски.

Проверь себя0 из 4

1.Сколько секунд в одном часе?

2.Что дольше:

2

суток или

30

часов?

3.Сколько минут составляет

1, 5

часа?

4.Какое значение правдоподобно для времени одного оборота Меркурия вокруг Солнца?