Задание 2: Размеры и единицы измерения — ЕГЭ база

О задании: Размеры и единицы измерения (Задание 2)

Задание 2 в базовом ЕГЭ по математике проверяет не столько знание сложных формул, сколько здравый смысл и жизненный опыт. Тебе предстоит сопоставить четыре объекта из реального мира с их возможными размерами (длиной, массой, объёмом, площадью или временем).

Ответ в этом задании - это всегда последовательность из четырёх цифр без пробелов и запятых. Каждая цифра соответствует букве из первого столбца (А, Б, В, Г).

Какие темы встречаются

Все задачи этого типа можно разделить на несколько групп по физическим величинам, которые нужно оценить:

1. Единицы измерения времени (от доли секунды для взмаха крыла до периодов обращения планет).
2. Единицы измерения длины (от толщины волоса до длины экватора).
3. Единицы измерения массы (от капли воды до гружёной фуры).
4. Единицы измерения объёма (от чайной ложки до крупного озера).
5. Единицы измерения площади (от почтовой марки до территории страны).
6. Различные единицы измерения (микс из предыдущих пунктов в одной задаче).

ВАЖНОЕ

Базовые переводы единиц

Хотя считать тут не нужно, полезно помнить соотношения приставок:

Кило-: $1 км = 1000 м,$ $1 кг = 1000 г$
Милли-: $1 г = 1000 мг,$ $1 м = 1000 мм$
Тонна: $1 т = 1000 кг$
Литр: $1 л = 1 куб . дм,$ $1 куб . м = 1000 л$
Время: $1 ч = 60 мин = 3600 с,$ $1 сутки = 24 ч$

Отдельно стоит запомнить правило для площадей и объёмов: при возведении единицы длины в квадрат или куб коэффициент перевода тоже возводится в степень.

ВАЖНОЕ

Квадратные и кубические единицы

$1 м^{2} = 100 \cdot 100 = 10000 см^{2}$
$1 км^{2} = 1000 \cdot 1000 = 1000000 м^{2}$
$1 м^{3} = 100 \cdot 100 \cdot 100 = 1000000 см^{3}$
$1 га = 10000 м^{2}$

Общий алгоритм решения

Для успешного решения лучше всего работает метод крайностей (или метод сортировки).

АЛГОРИТМ

Алгоритм решения задания 2

1. Прочитай все варианты. Внимательно изучи столбец с объектами и столбец со значениями. Обязательно обрати внимание на единицы измерения (граммы, тонны, часы, минуты).
2. Найди самое большое. Выбери самый крупный (тяжёлый, долгий) объект в левом столбце. Найди самое большое значение в правом столбце. Соедини их.
3. Найди самое маленькое. Выбери самый крошечный объект и самое маленькое значение. Соедини их.
4. Распредели "середнячков". У тебя останется два объекта, которые легко сравнить между собой, и два оставшихся числовых значения.
5. Запиши ответ в таблицу. Аккуратно перенеси цифры под соответствующие буквы А Б В Г.

Примеры решения

Разберём пару оригинальных задач на разные величины, чтобы закрепить алгоритм.

ПРИМЕР 1

Оценка массы

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) масса пакета кефира	1) $12$ т
Б) масса взрослого кота	2) $350$ мг
В) масса городского автобуса	3) $900$ г
Г) масса таблетки аспирина	4) $4, 5$ кг

ПРИМЕР 2

Оценка площади

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь экрана смартфона	1) $12$ кв. см
Б) площадь города-миллионника	2) $80$ кв. см
В) площадь двухкомнатной квартиры	3) $650$ кв. км
Г) площадь спичечной коробки	4) $56$ кв. м

Частые ошибки

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Игнорирование единиц измерения

Ошибка: Ученик видит числа 1000, 300, 50, 5. Он решает, что 1000 - самое большое значение и присваивает его самому крупному объекту. Но 1000 было в миллиграммах (это всего 1 грамм!), а 5 - в тоннах.

Как правильно: Всегда читай число вместе с единицей измерения. При необходимости мысленно переведи всё в одну систему (например, всё в килограммы), чтобы не попасть в ловушку.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Путаница при переносе в бланк

Ошибка: Правильно сопоставить все значения в голове, но в ответ записать просто цифры по порядку возрастания (например, $1234$ ), а не в соответствии с буквами А Б В Г.

Как правильно: Прямо в КИМе нарисуй табличку из четырёх ячеек (А Б В Г) и впиши туда цифры. Переноси в бланк ровно ту последовательность, которая получилась в ячейках.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Квадратные и кубические единицы считаются иначе

Ошибка: Ученик решает, что раз $1 м = 100 см,$ то $1 м^{2} = 100 см^{2} .$ После этого $56$ кв. м могут показаться сопоставимыми с $80$ кв. см.

Как правильно: При возведении в квадрат множитель тоже возводится: $1 м^{2} = 10 0^{2} = 10000 см^{2} .$ Для кубов — в куб: $1 м^{3} = 10 0^{3} = 1000000 см^{3} .$ Поэтому площадь квартиры $56$ кв. м — это $560000$ кв. см, что в тысячи раз больше экрана смартфона.

Схема: 1 м² содержит 10 000 клеток по 1 см², множитель возводится в квадрат

Что запомнить

Считать ничего не нужно, включай воображение и жизненный опыт.
Используй метод сортировки: начни с самого огромного и самого крошечного.
Всегда обращай внимание на приставки: милли-, кило-, микро-. Они важнее самих чисел.

Стратегия на экзамене

✓СОВЕТ

Стратегия

Примерное время на задачу: около $5$ минут.
Когда решать: Решай сразу, в самом начале экзамена. Это лёгкое задание, которое поможет успокоиться, включиться в работу и заработать быстрый балл.
Как проверять: Представь свой ответ в реальности. Если у тебя получилось, что площадь экрана смартфона равна $56$ квадратным метрам (размер целой квартиры) - это явный сигнал остановиться и перепроверить соответствие букв и цифр.
Когда пропустить: Если попалась задача с непривычными величинами (например, редкие приставки "нано-" или "гига-"), оцени по общему порядку чисел и вернись к задаче позже с холодной головой.

Проверь себя0 из 4

1.Сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре?

2.Сколько это —

1000

миллиграммов?

3.Какое значение правдоподобно для массы городского автобуса?

4.В каком виде записывается ответ в задании 2?