Единицы измерения объёма — ЕГЭ база

Единицы измерения объёма (Задание 2)

Задание 2 в базовом ЕГЭ проверяет умение оценивать размеры объектов окружающего мира. Один из частых сюжетов этого номера — оценка объёмов. Здесь не нужно ничего вычислять по сложным формулам. Главное — здравый смысл, жизненный опыт и понимание того, как разные единицы измерения соотносятся друг с другом.

Суть темы

Объём показывает, сколько пространства занимает предмет или сколько жидкости в него помещается. В быту мы чаще всего измеряем объём жидкостей в литрах и миллилитрах, а объём помещений или крупных грузов — в кубических метрах. Для географических объектов (моря, океаны) используются кубические километры.

Чтобы не ошибаться, запомни эталоны:

$1$ мл или $1 см^{3}$ — кубик сахара, напёрсток, чайная ложка (около $5$ мл).
$1$ л или $1 дм^{3}$ — коробка сока, бутылка воды. Куб со стороной $10$ см.
$1 м^{3}$ — куб со стороной $1$ м. Стиральная машина, большой шкаф. Равен $1000$ л.
$1 км^{3}$ — применим только к крупным водоёмам (озёра, моря).

Основные формулы и связи

В задании 2 самый коварный момент — связь между литрами, миллилитрами и кубическими метрами. Эти две формулы нужно выучить намертво.

ВАЖНОЕ

Литр через кубические меры

1 л = 1 дм^{3} = 1000 см^{3} = 1000000 мм^{3} = 1000 мл

ВАЖНОЕ

Кубический метр через литры

1 м^{3} = 1000 л = 1000000 см^{3}

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Куб единиц возводится в куб

Ошибка: Считать, что $1 м^{3} = 100 см^{3}$ (по аналогии с $1 м = 100 см$ ).

Правильно: Длина возводится в куб: если сторона увеличена в $100$ раз, объём — в $10 0^{3} = 1000000$ раз. Значит, $1 м^{3} = 10 0^{3} см^{3} = 1000000 см^{3} .$ Аналогично: $1 дм^{3} = 1 0^{3} см^{3} = 1000 см^{3},$ но НЕ $10 см^{3} .$

Алгоритм решения

Для безошибочного решения заданий на сопоставление величин используй метод ранжирования (сортировки).

АЛГОРИТМ

Алгоритм решения задания 2

1. Прочитай список объектов (первый столбец) и мысленно расставь их по размеру: от самого маленького до самого огромного.
2. Прочитай список значений (второй столбец). Переведи все значения в одну единицу (удобнее всего — в литры), если единицы разные. Затем расставь значения по возрастанию.
3. Соедини пары. Самый маленький объект получает самое маленькое значение, второй по размеру — второе значение и так далее.
4. Впиши ответ. Аккуратно перенеси цифры в таблицу под соответствующие буквы А, Б, В, Г.

Примеры решения

ПРИМЕР 1

Разные масштабы

Условие:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ:
А) объём кружки чая
Б) объём воды в озере Байкал
В) объём кузова грузового автомобиля
Г) объём канистры для бензина

ЗНАЧЕНИЯ:
1) $35 м^{3}$
2) $20 л$
3) $23615 км^{3}$
4) $300 мл$

Решение:

Шаг 1. Сортируем объекты от малого к большому: кружка чая (А) $<$ канистра (Г) $<$ кузов грузовика (В) $<$ озеро Байкал (Б).

Шаг 2. Сортируем значения (переводим всё в литры):

$300 мл = 0, 3 л$ — номер 4
$20 л$ — номер 2
$35 м^{3} = 35000 л$ — номер 1
$23615 км^{3}$ — номер 3

Шаг 3. Соединяем: А $\to$ 4, Г $\to$ 2, В $\to$ 1, Б $\to$ 3. Собираем по алфавиту А, Б, В, Г.

Ответ: $4312$

ПРИМЕР 2

Близкие единицы

Условие:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ:
А) объём медицинского шприца
Б) объём аквариума
В) объём бочки с дождевой водой
Г) объём складского помещения

ЗНАЧЕНИЯ:
1) $150 м^{3}$
2) $40 л$
3) $5 мл$
4) $200 л$

ПРИМЕР 3

Море, бассейн и бытовые объёмы

Условие:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ:
А) объём Чёрного моря
Б) объём воды в плавательном бассейне
В) объём флакона духов
Г) объём кастрюли

ЗНАЧЕНИЯ:
1) $547000 км^{3}$
2) $5 л$
3) $50 мл$
4) $600 м^{3}$

Частые ошибки

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Путаница между литрами и кубометрами

Ошибка: Считать, что в $1 м^{3}$ содержится $10$ или $100$ литров. Из-за этого кузов автомобиля объёмом $10 м^{3}$ могут спутать с $10$ -литровой канистрой.

Правильно: $1 м^{3} = 1000 л .$ Если видишь $45 м^{3}$ — это $45000$ литров (размер небольшой комнаты).

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Попытка угадать без сортировки

Ошибка: Прочитать первый пункт и сразу искать для него число наугад. Часто ошибаются, когда два числа близки (например, $120 м^{3}$ и $45 м^{3}$ ).

Правильно: Выстрой оба списка от меньшего к большему. Тогда каждый пункт сам встанет на своё место.

Что запомнить

Сортировка — лучший приём. Всегда ранжируй предметы от самого маленького к самому большому.
$1 мл = 1 см^{3}$ — капля, горошина.
$1 л = 1 дм^{3} = 1000 см^{3}$ — коробка сока.
$1 м^{3} = 1000 л$ — большой платяной шкаф или кубометр дров.
$1 км^{3}$ — моря, крупные озёра, не меньше.
Переводя между единицами длины в куб, возводи коэффициент в куб: $10$ см в дециметре $\to$ $1 0^{3} = 1000$ кубических см в кубическом дециметре.

✓СОВЕТ

Стратегия

Время выполнения: 3-5 минут. Одно из самых быстрых заданий на экзамене.
Приоритет: Решай сразу, в самом начале экзамена. Оно лёгкое, даёт $1$ балл и создаёт запас уверенности.
Быстрая проверка: Перед переносом ответа в бланк прочитай пары про себя. "Объём кастрюли — $547000 км^{3} ?$ " — звучит абсурдно, значит где-то ошибка.
Запись в бланк: последовательность из четырёх цифр без пробелов и запятых, например 4312.

Проверь себя0 из 4

1.Сколько литров в одном кубическом метре?

2.Чему равен

1

литр в кубических сантиметрах?

3.Кружка чая имеет объём

300

мл. Сколько это литров?

4.В каких единицах естественно измерять объём воды в море?