Единицы измерения длины — ЕГЭ база

Единицы измерения длины (Задание 2)

Задание 2 в базовом ЕГЭ проверяет умение соотносить реальные объекты с их примерными размерами. В этом конспекте - единицы длины: от долей миллиметра до миллионов километров.

Здесь не нужно сложных вычислений. Главное - здравый смысл и знание базовых приставок метрической системы.

Основные формулы и факты

Для успешного решения нужно чётко понимать, как единицы длины переводятся друг в друга.

ВАЖНОЕ

Метры, сантиметры и миллиметры

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 см = 10 мм

ВАЖНОЕ

Километры и метры

1 км = 1000 м = 100000 см = 1000000 мм

Иногда в задачах числа даны в разных единицах, и их визуально сложно сравнить. В таких случаях мысленно переводи всё в метры или сантиметры.

Чтобы не путаться в числах на экзамене, держи в голове «жизненные эталоны» - примерные размеры привычных вещей.

Жизненные эталоны длины:

доли мм ( $0, 01 - 0, 1$ мм): волос, толщина листа бумаги, клетки.
$1 - 5$ мм: толщина монеты, длина муравья, спичечной головки.
$1 - 20$ см: ногти, пуговицы, карандаш, смартфон, ладонь.
$1 - 2$ м: шаг, рост человека, ширина автомобиля.
$10 - 30$ м: дерево, многоэтажный дом, длина автобуса, ширина дороги.
$50 - 500$ м: длина комнаты, длина футбольного поля, расстояние между остановками.
$1 - 10$ км: пробег пешехода, длина улицы, высота гор (Эльбрус $\approx 5, 6$ км).
сотни-тысячи км: длины рек, расстояния между городами, радиус Земли ( $\approx 6400$ км).
сотни тысяч и больше км: космические расстояния (до Луны $\approx 380000$ км, до Солнца $\approx 150000000$ км).

Алгоритм решения

Чтобы не ошибиться по невнимательности, используй метод двойной сортировки. Это самый надёжный способ для задания 2.

АЛГОРИТМ

Алгоритм двойной сортировки

1. Прочитай список объектов (левый столбец) и мысленно расставь их по размеру: от самого маленького к самому большому. Запиши эту последовательность букв.
2. Прочитай список значений (правый столбец). Переведи их в одну единицу измерения, если это необходимо для сравнения.
3. Расставь значения от самого маленького к самому большому.
4. Соедини списки: самый маленький объект получает самое маленькое значение, второй - второе по величине, и так далее до самого большого.
5. Сформируй ответ: запиши последовательность цифр в порядке букв А, Б, В, Г.

Примеры решения

Разберём задачи, двигаясь от базовых к тем, где легко запутаться в нулях.

ПРИМЕР 1

Разные объекты и очевидные размеры

Условие:
Установи соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ:
А) толщина листа картона
Б) расстояние между Москвой и Казанью
В) длина шариковой ручки
Г) высота пятиэтажного дома

ЗНАЧЕНИЯ:
1) $15$ м
2) $14$ см
3) $800$ км
4) $1, 2$ мм

Решение:

Применим метод двойной сортировки.

1. Объекты от маленького к большому: картон (А) $\to$ ручка (В) $\to$ дом (Г) $\to$ расстояние между городами (Б).
2. Значения от маленького к большому: $1, 2$ мм (4) $\to$ $14$ см (2) $\to$ $15$ м (1) $\to$ $800$ км (3).
3. Сопоставляем: А=4, В=2, Г=1, Б=3.
4. Ответ по порядку букв А Б В Г: $4321 .$

Ответ: $4321$

В следующем примере значения даны в разных единицах, и их визуально сложно сравнить сходу.

ПРИМЕР 2

Одинаковые цифры, разные единицы

Условие:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ:
А) длина тела взрослого кузнечика
Б) диаметр колеса велосипеда
В) длина марафонской дистанции
Г) длина автомобильной парковки возле супермаркета

ЗНАЧЕНИЯ:
1) $0, 7$ м
2) $40$ м
3) $42$ км
4) $8$ мм

Часто в ЕГЭ встречаются экстремально большие или малые величины (макро- и микромир).

ПРИМЕР 3

Микро- и макромир

Условие:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ:
А) глубина озера Байкал
Б) диаметр эритроцита (красной кровяной клетки)
В) расстояние от Земли до Юпитера
Г) рост жирафа

ЗНАЧЕНИЯ:
1) $5, 5$ м
2) $1642$ м
3) $0, 007$ мм
4) $630000000$ км

Частые ошибки

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Путаница в порядке цифр ответа

Ошибка: все пары подобраны верно (например, А=2, Б=3, В=1, Г=4), но в бланк записан порядок значений, отсортированный по возрастанию: $1234 .$

Правильно: в бланк пиши цифры строго в порядке букв А, Б, В, Г. Для пар выше ответ - $2314 .$ Формат - сплошная последовательность цифр без пробелов и запятых.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА

Сравнение по цифрам без учёта единиц

Ошибка: сравнить $500$ см и $6$ м по цифрам ( $500 > 6$ ) и сделать вывод, что $500$ см больше.

Правильно: приведи к одной единице. $6 м = 600 см,$ значит $600 > 500$ - $6$ метров длиннее, чем $500$ см.

Что запомнить

Используй алгоритм двойной сортировки: отдельно объекты, отдельно значения, от маленького к большому. Это защищает от нелепых ошибок.
Следи за единицами: мм, см, м, км. Помни связи $1 м = 1000 мм$ и $1 км = 1000 м .$
Держи в голове базовые размеры: рост человека $\approx 1, 5 - 2$ м, толщина листа $\approx 0, 1$ мм, расстояние между городами - сотни и тысячи км, космос - миллионы км.
Ответ в бланк - строго по порядку букв А, Б, В, Г (не по возрастанию чисел).

Стратегия на экзамене

✓СОВЕТ

Стратегия

Время выполнения: $3 - 5$ минут. Задание 2 - одно из самых быстрых на базе.
Приоритет: решай в начале экзамена, вместе с заданиями 1, 3, 4. Здесь почти нет вычислений, только здравый смысл.
Прикидка: если сомневаешься в паре, прикинь порядок величины - миллиметр, метр, километр. Этого обычно хватает.
Самопроверка: перед тем как вписать ответ, прочитай ещё раз пары «объект - значение» и мысленно проговори: «лист картона - $1, 2$ мм, ручка - $14$ см». Если звучит адекватно, ответ верный.

Проверь себя0 из 4

1.Сколько метров в одном километре?

2.Что длиннее:

500

см или

6

м?

3.Какова примерная толщина листа бумаги?

4.В каком порядке записываются цифры ответа в бланк в задании 2?