Задача №08919

Пусть $H$ — высота фонаря.

Человек и фонарь стоят перпендикулярно земле, поэтому они вместе с падающим лучом света образуют два подобных прямоугольных треугольника (с общим острым углом у вершины тени).

Высота человека равна $2$ м, а длина его тени составляет $1$ м. Расстояние от фонаря до конца тени человека равно сумме расстояния от фонаря до человека и длины тени:

$$3,5+1=4,5\text{ м}.$$

Из подобия треугольников составим пропорцию:

$$\frac{H}{2}=\frac{4,5}{1}.$$

Найдём высоту фонаря:

$$H=2\cdot 4,5=9\text{ м}.$$

Ответ: 9.