Задача №08683

Окрашенная (заштрихованная) поверхность лестницы состоит из двух типов прямоугольных граней:

1. Вертикальные грани (подступёнки) — у каждой ступеньки одна такая грань высотой $10$ см и шириной $80$ см. Всего ступеней $5\text{.}$

2. Горизонтальные грани (проступи) — у каждой ступеньки одна такая грань глубиной $35$ см и шириной $80$ см. Всего таких граней тоже $5\text{.}$

Площадь всех вертикальных граней:

$$5\cdot (10\cdot 80)=5\cdot 800=4000{\text{ см}}^2.$$

Площадь всех горизонтальных граней:

$$5\cdot (35\cdot 80)=5\cdot 2800=14000{\text{ см}}^2.$$

Следовательно, площадь всей окрашенной поверхности:

$$4000+14000=18000{\text{ см}}^2.$$

Ответ: 18000