Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №07009

Задача №07009

Легко

Задача #07009

Анализ графиков функций•1 балл

Задача №07009, тип №7 Анализ графиков и диаграмм, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8312

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#8322

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Легко
#8321

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияФункция, область определения функцииНаибольшее и наименьшее значения функции

На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Установите соответствие между интервалами времени и характеристиками движения:

А) 4–8 мин.
Б) 8–12 мин.
В) 12–16 мин.
Г) 18–22 мин.

Характеристики:
1) автобус сделал остановку длительностью 2 минуты
2) скорость автобуса была не меньше 20 км/ч на всём интервале
3) скорость автобуса была не больше 60 км/ч на всём интервале
4) автобус сделал остановку длительностью ровно 1 минута

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Для решения задачи сопоставим каждый интервал времени с характеристиками движения автобуса. На горизонтальной оси время измеряется в минутах (цена деления сетки равна 1 минуте), на вертикальной оси — скорость в км/ч (цена деления равна 20 км/ч).

Рассмотрим каждый интервал времени:

1. Интервал 4–8 мин.
На графике видно, что в момент времени t=5 мин. скорость автобуса становится равной 0 км/ч и остаётся равной нулю до t=6 мин., после чего начинает возрастать. Следовательно, автобус сделал остановку длительностью ровно 6−5=1 минута. Это соответствует характеристике 4.

2. Интервал 8–12 мин.
На графике скорость автобуса становится равной 0 км/ч в момент t=9 мин. и остаётся нулевой до t=11 мин., после чего начинает расти. Таким образом, автобус сделал остановку длительностью 11−9=2 минуты. Это соответствует характеристике 1.

3. Интервал 12–16 мин.
В начале интервала (при t=12 мин.) скорость автобуса составляет 40 км/ч. Затем она возрастает до 100 км/ч (на интервале 13–14 мин.) и снижается к концу интервала (при t=16 мин.) до 20 км/ч. На всём этом интервале скорость была не меньше 20 км/ч. Это соответствует характеристике 2.

4. Интервал 18–22 мин.
На этом промежутке скорость автобуса сначала возрастает от 0 км/ч (при t=18 мин.) до 60 км/ч (при t=20 мин.), а затем снижается до 0 км/ч (при t=22 мин.). Таким образом, скорость автобуса на всём интервале была не больше 60 км/ч. Это соответствует характеристике 3.

Запишем полученное соответствие:

  • А — 4
  • Б — 1
  • В — 2
  • Г — 3