Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13243

Задача №13243

Легко

Задача #13243

Линейные, квадратные, кубические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛинейные, квадратные, кубические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Квадратные уравнения

Решите уравнение $x^{2} = - 2 x + 24 .$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Уравнение: $x^{2} = - 2 x + 24 .$
1. Перенесём все слагаемые в левую часть:

x^{2} + 2 x - 24 = 0

2. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант:

D = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 24) = 4 + 96 = 100

3. Корни:

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 100}{2} = \frac{- 2 \pm 10}{2}

x_{1} = \frac{- 2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4

x_{2} = \frac{- 2 - 10}{2} = \frac{- 12}{2} = - 6

4. Уравнение имеет два корня. По условию нужно указать больший корень. Больший корень: $4 .$
Ответ: $4$