Поля и Оля, работая вместе, пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля — за 30 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?
Задача на совместную работу. Пусть Поля пропалывает грядку за x минут, тогда её производительность равна (1)/(x) грядки в минуту. Оля пропалывает за 30 минут, её производительность (1)/(30). Вместе они пропалывают за 18 минут, их совместная производительность (1)/(18). Уравнение: (1)/(x) + (1)/(30) = (1)/(18). Переносим (1)/(30) вправо: (1)/(x) = (1)/(18) - (1)/(30). Находим общий знаменатель для правой части: 90. (1)/(18) = (5)/(90), (1)/(30) = (3)/(90). Тогда: (1)/(x) = (5)/(90) - (3)/(90) = (2)/(90) = (1)/(45). Получаем: (1)/(x) = (1)/(45), откуда x = 45. Ответ: Поля пропалывает грядку за 45 минут.
\(45\)