Задача №13221: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 4 = 5 x .$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Решим уравнение: $x^{2} + 4 = 5 x .$

Перенесем все в одну сторону: $x^{2} - 5 x + 4 = 0 .$

Решим квадратное уравнение: дискриминант $D = (- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 .$

Корни:

x_{1, 2} = \frac{5 \pm 9}{2} = \frac{5 \pm 3}{2} .

Вычислим:

x_{1} = \frac{5 + 3}{2} = 4, x_{2} = \frac{5 - 3}{2} = 1.

Меньший корень: 1.

Ответ: 1.